Гидравлика. Конспект лекций

       

Уравнение неразрывности для элементарной струйки жидкости



В технологическом оборудовании чаще всего рассматривают потоки, в которых не образуются разрывы жидкости, т.е. жидкость сплошь заполняет пространство.

Рассмотрим элементарную струйку несжимаемой жидкости при установившемся движении, в которой выделим два произвольных сечения 1-1 и 2-2, расположенные на некотором расстоянии одно от другого. Здесь d?1  и d?2 – площади, u1


и u2 – скорости, dQ1 и dQ2 – расходы элементарной струйки в соответствующих живых сечениях.

Очевидно, что

и

,

причём dQ1 втекает в рассматриваемый участок элементарной струйки, а dQ2 – вытекает.

Учтём, что форма элементарной струйки не изменяется с течением времени,  а поперечный приток и отток невозможны, так как скорости на боковой поверхности струйки направлены по касательным к линиям тока, из которых состоит эта боковая поверхность, тогда получаем, что расходы dQ1 и dQ2  равны, т.е.

Вследствие того, что сечения 1-1 и 2-2 выбраны произвольно, подобные соотношения справедливы для любых сечений элементарной струйки. Следовательно, можно записать:

или

Последнее соотношение называется уравнением неразрывности в гидравлической форме для элементарной струйки несжимаемой жидкости при установившемся движении.



Содержание раздела