Основное уравнение гидростатики
Определим теперь величину давления внутри покоящейся жидкости. С этой целью рассмотрим произвольную точку А, находящуюся на глубине ha. Вблизи этой точки выделим элементарную площадку dS. Если жидкость покоится, то и т. А находится в равновесии, что означает уравновешенность сил, действующих на площадку.
Содержание раздела
A – произвольная точка в жидкости,
ha – глубина т. А,
P0 - давление внешней среды,
r - плотность жидкости,
Pa – давление в т. А,
dS – элементарная площадка.
Сверху на площадку действует внешнее давление P0 (в случае, если свободная поверхность граничит с атмосферой, то
) и вес столба жидкости. Снизу – давление в т. А. Уравнение сил, действующих на площадку, в этих условиях примет вид: .Разделив это выражение на dS и учтя, что т. А выбрана произвольно, получим выражение для P в любой точке покоящейся жидкости:
;где h – глубина жидкости, на которой определяется давление P.
Полученное выражение носит название основного уравнения гидростатики.