Круглая труба под действием гидростатического давления

В гидравлических системах технологического назначения жидкость в основном передаётся по трубам круглого сечения. В водопроводах, канализационных и многих других трубопроводных системах, гидротехнических сооружениях широко используются трубы и различные резервуары круглого сечения. По этой причине задача определения нагрузки на трубу является весьма распространённой. В таких расчётах используется полученная ранее формула горизонтальной составляющей силы, действующей со стороны жидкости на криволинейную поверхность

Для труб небольшого диаметра, которые применяются в машиностроительном гидроприводе, давлением столба жидкости можно пренебречь ввиду его малости. Тогда уравнение примет вид

где P0 – внешнее давление.

Рассмотрим трубу длиной l с внутренним диаметром D и толщиной стенок ?, находящуюся под действием гидростатического давления P. Это давление порождает разрывающие силы Fx. Из-за симметричности трубы такие разрывающие силы будут действовать одинаково во всех направлениях. Для вертикальной плоскости эта сила будет равна

где произведение Dl – есть вертикальная проекция площади стенки

трубы.

Разрывающей силе будут противодействовать силы реакции FR, возникающие в стенках трубы. Площадь стенок трубы

в любом осевом сечении составит:

Под действием разрывающих сил в стенках трубы будет возникать суммарная сила реакция FR, равная по величине разрывающей силе, но направленная в противоположную сторону:

Отсюда находится напряжение ? в стенках трубы, вызываемое давлением внутри трубы. Оно равняется

Содержание раздела